06720. USACO·植物长高排序 未做

Farmer John 在农场里种了 $N$（$1\le N\le 2\cdot 10^5$）株芦笋！不过他的一些植株存在基因差异，因此有些植株会长得比其他的快。第 $i$ 株植株的初始高度为 $h_i$ 英寸，每天过后第 $i$ 株植株会长高 $a_i$ 英寸。

FJ 对一些植株的喜爱超过其他的植株，他希望某些特定的植株比另一些高。他给你一个由互不相同的值组成、包含从 $0$ 到 $N-1$ 的所有整数的数组 $t_1,\dots ,t_N$，他希望第 $i$ 株植株恰好有 $t_i$ 株其他植株比它高。求出使 FJ 的要求得到满足的最少天数，或者判定不可能满足。

第一行包含一个整数 $T$，表示独立测试数据的组数（$1\le T\le 10$）。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $h_i$（$1\le h_i\le 10^9$），表示第 $i$ 株植株以英寸计的初始高度。

第三行包含 $N$ 个整数 $a_i$（$1\le a_i\le 10^9$），表示第 $i$ 株植株每天生长的英寸数。

第四行包含 $N$ 个互不相同的整数 $t_i$，表示 FJ 给你的数组。

保证所有测试数据的 $N$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。

输出 $T$ 行，每组测试数据的答案各占一行。如果不可能满足，输出 $-1$。

注意本题中涉及的整数规模可能很大，可能需要使用 64 位整数数据类型（例如 C/C++ 中的 "long long"）。

【样例解释】

在第二个样例输入中，有 2 组测试数据。

在第一组测试数据中，第 4 天结束后的最终高度为 19, 20, 21, 18, 16。

在第二组测试数据中，第 7 天结束后的最终高度为 25, 17, 19, 35, 36。

【数据规模与约定】

• 测试点 3：$N\le 2$

• 测试点 4-5：$N\le 50$ 且 $a_i,h_i\le 10^3$

• 测试点 6-8：$N\le 10^3$

• 测试点 9-13：无附加限制。