06713. USACO·组建题集 未做

注意：本题的时限为 3 秒，为默认时限的 1.5 倍。

Farmer John 出了 $N$（$1\le N\le 10^5$）道题。随后他招募了 $M$（$1\le M\le 20$）名试题测试员，每名测试员都把每道题评为了“简单”或“困难”。

他现在的目标是：从他出的 $N$ 道题中选出某个子集，并以某种顺序排列，构成一套难度递增的题目集。不允许存在这样一对题目：某位测试员认为顺序靠后的那道题简单，而顺序靠前的那道题困难。

请统计他能构成的互不相同的非空题目集的数量，对 $10^9+7$ 取模。

第一行包含 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行，每行包含一个长度为 $N$ 的字符串。该字符串的第 $i$ 个字符为 E 表示这名测试员认为第 $i$ 道题简单，否则为 H。

输出 FJ 能构成的题目集数量，对 $10^9+7$ 取模。

【样例解释】

【数据规模与约定】

• 测试点 3-4：$M=1$。
• 测试点 5-14：$M\le 16$。
• 测试点 15-22：无额外限制。