06711. USACO·子树激活 未做

为了庆祝新年，Bessie 和她的朋友们做了一棵挂满发光装饰品的巨树。Bessie 可以用遥控器控制这些装饰品的开与关。在太阳升起之前，她想按某种顺序切换其中一些装饰品的状态（同一件装饰品可以被切换多次），使得这棵树在开始和结束时都没有任何装饰品亮着。如果被点亮的装饰品集合恰好构成以某个顶点为根的子树，Bessie 就会觉得这棵树很好看。她希望自己切换装饰品的顺序满足如下性质：对于每一棵子树，都存在某个时刻，亮着的装饰品恰好构成这棵子树。此外，切换装饰品的状态是要消耗能量的，Bessie 不想浪费能量，因此她想求出自己所需要的最少切换次数。

形式化地说，给定一棵以 $1$ 为根、顶点编号为 $1\dots N$（$2\le N\le 2\cdot 10^5$）的树。初始时每个顶点都处于未激活状态。每次操作可以将单个顶点的状态从激活切换为未激活，或从未激活切换为激活。请输出同时满足以下两个条件的操作序列的最小可能长度：

• 定义以顶点 $r$ 为根的子树为所有满足「$r$ 位于从 $1$ 到 $v$ 的路径上（含端点）」的顶点 $v$ 构成的集合。对于树上的全部 $N$ 棵子树，都必须存在某个时刻，使得当时处于激活状态的顶点集合恰好是这个子树。
• 在整个操作序列结束之后，每个顶点都处于未激活状态。

第一行包含 $N$。

第二行包含 $p_2\dots p_N$（$1\le p_i<i$），其中 $p_i$ 表示树中顶点 $i$ 的父亲。

输出最小可能长度。

【样例解释】

【数据规模与约定】

• 测试点 2-3：$N\le 8$。

• 测试点 4-9：$N\le 40$。

• 测试点 10-15：$N\le 5000$。

• 测试点 16-21：无附加限制。