06695. USACO·奶牛互访 未做

Bessie 的 $N$（$2\le N\le 10^5$）个奶牛伙伴（编号为 $1\dots N$）每一个都拥有自己的农场。对于每个 $1\le i\le N$，伙伴 $i$ 想要访问伙伴 $a_i$（$a_i\ne i$）。

给定 $1\dots N$ 的一个排列 $(p_1,p_2,\dots ,p_N)$，访问按以下方式发生。

对于 $1$ 到 $N$ 的每一个 $i$：

• 如果伙伴 $a_{p_i}$ 已经离开了她的农场，则伙伴 $p_i$ 仍然留在她的农场。
• 否则，伙伴 $p_i$ 离开她的农场去访问伙伴 $a_{p_i}$ 的农场。这次访问会产生快乐的哞叫 $v_{p_i}$ 次（$0\le v_{p_i}\le 10^9$）。

对于所有可能的排列 $p$，计算所有访问结束后可能得到的最大哞叫次数。

输入的第一行包含 $N$。

对于每一个 $1\le i\le N$，第 $i+1$ 行包含两个空格分隔的整数 $a_i$ 和 $v_i$。

输出一个整数，为所求的答案。

注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，C/C++ 中的 "long long"）。

【样例解释】

如果 $p=(1,4,3,2)$，则

• 伙伴 $1$ 访问伙伴 $2$ 的农场，产生 $10$ 次哞叫。

• 伙伴 $4$ 看到伙伴 $1$ 已经离开了农场，所以无事发生。

• 伙伴 $3$ 访问伙伴 $4$ 的农场，又产生 $30$ 次哞叫。

• 伙伴 $2$ 看到伙伴 $3$ 已经离开了农场，所以无事发生。

这样总计得到了 $10+30=40$ 次哞叫。

另一方面，如果 $p=(2,3,4,1)$，则

• 伙伴 $2$ 访问伙伴 $3$ 的农场，产生 $20$ 次哞叫。

• 伙伴 $3$ 访问伙伴 $4$ 的农场，产生 $30$ 次哞叫。

• 伙伴 $4$ 访问伙伴 $1$ 的农场，产生 $40$ 次哞叫。

• 伙伴 $1$ 看到伙伴 $2$ 已经离开了农场，所以无事发生。

这样总计得到了 $20+30+40=90$ 次哞叫。可以证明这是所有可能的排列 $p$ 中访问结束后得到的最大可能的哞叫次数。

• 测试点 4-7 满足 $N\le 10^3$。

• 测试点 8-11 没有额外限制。

【数据规模与约定】

• 测试点 2-3 对于所有的 $i\ne j$ 满足 $a_i\ne a_j$。

• 测试点 4-7 满足 $N\le 10^3$。

• 测试点 8-11 没有额外限制。

供题：Benjamin Qi，Michael Cao