j06635. 冲刺·括号路径 未做

有一个 $R$ 行 $C$ 列的字符网格，每个格子里写着一个左括号 ( 或右括号 )。

小 Z 从左上角 $(1,1)$ 出发，每次只能向右或向下移动一格，最终到达右下角 $(R,C)$。他按经过格子的先后顺序依次记录每个格子中的括号，得到一个长度为 $R+C-1$ 的括号序列。如果这个序列是合法括号序列，就称对应的移动路径为合法路径。

一个括号序列合法，当且仅当：

• 任意前缀中，左括号数量都不少于右括号数量；
• 整个序列中，左括号数量等于右括号数量。

请求出从 $(1,1)$ 到 $(R,C)$ 的合法路径数量。两条路径不同，当且仅当它们至少有一步的移动方向不同。

由于答案可能很大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

第一行包含两个正整数 $R,C$。

接下来 $R$ 行，每行包含一个长度为 $C$、仅由 ( 和 ) 组成的字符串，表示括号网格。

输出一个整数，表示合法路径数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

【样例解释】

• 样例 1：从 $(1,1)$ 到 $(2,3)$ 共有三条路径（右右下、右下右、下右右），三条路径得到的括号序列均为 (())，因此答案为 $3$。
• 样例 2：任意路径都经过 $3$ 个格子，长度为奇数的括号序列不可能合法，因此答案为 $0$。

【数据规模与约定】

对于全部数据：$1\le R,C\le 300$。

共 20 个测试点，每个测试点 5 分，合计 100 分。