j06628. 冲刺·信标组网 未做

深夜的靶场上布了 $k$ 台信标，第 $i$ 台位于坐标 $(x_i,y_i)$，工作频段为 $b_i$。

两台信标 $A$、$B$ 可以直接互通，当且仅当：

• 两者在同一行（$x$ 坐标相同）或同一列（$y$ 坐标相同）；
• 且频段之差的绝对值不超过 $D$，即 $|b_A-b_B|\le D$。

互通可以中转：$A$ 直达 $B$、$B$ 直达 $C$，则 $A$ 的信号经 $2$ 次直达到达 $C$。

请求出从第 $s$ 台信标把信号传到第 $t$ 台，最少需要多少次直达；无法到达输出 $-1$。特别地，$s=t$ 时答案为 $0$。

第一行四个整数 $k,D,s,t$。

接下来 $k$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,b_i$。信标按输入顺序编号 $1$ 到 $k$。不同信标可以位于相同坐标。

输出一个整数：最少直达次数；无法到达输出 $-1$。

【样例解释】

• 样例 1：$1(0,0,5)\to 2(0,1,6)$ 同行且 $|5-6|\le 3$；$2\to 3(1,1,8)$ 同列；$3\to 4(2,1,10)$ 同列。共 $3$ 次直达。
• 样例 2：$1\to 2$ 同行但频段差 $99>10$；其余两两不同行不同列。无法到达。
• 样例 3：三台同坐标同频段，$1\to 3$ 一次直达。

【数据范围】

对于全部数据：$1\le k\le 2000$，$0\le D\le 10^9$，$1\le s,t\le k$，$0\le x_i,y_i,b_i\le 10^9$。

共 20 个测试点，每个测试点 5 分，合计 100 分。