06611. GESP-8级-2026-06-堆石子 未做

有 $m$ 堆石子，编号为 $1,2,\cdots ,m$，其石子数量分别记为 $a_1,a_2,\cdots ,a_m$。

现在要求第 $1$ 堆石子恰有 $n$ 个（即 $a_1=n$），并且此后每堆石子的数量严格小于前一堆，即 $a_i<a_{i-1}$ ($2\le i\le m$)。此外，每堆至少需要有一个石子，即 $a_i\ge 1$ ($1\le i\le m$)。

在总石子数量不设限制的情况下，给定 $m\ge 2,n\ge 1$，有多少个满足要求的石子堆放方案？

两个方案不同，当且仅当，两个方案中至少有一堆石子数量不同。

如果不存在满足要求的方案，输出 $0$。由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入一行两个正整数 $m$ 和 $n$。

输出一个整数，表示总方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例解释 1

有 $(5,4,3)$，$(5,4,2)$，$(5,4,1)$，$(5,3,2)$，$(5,3,1)$ 和 $(5,2,1)$ 共计 $6$ 种方案。

数据范围

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来源：洛谷 P17017（CCF GESP 8 级上机题）