06559. GESP-2级-2025-12-黄金格 未做

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标是 $(r,c)$，其中 $r$ 表示行号从 $1$ 到 $H$，$c$ 表示列号 $1$ 到 $W$。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 $(r,c)$ 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：$\sqrt{r^2+c^2}\le x+r-c$。

例如，如果参数 $x=5$，那么格子 $(4,3)$ 就是黄金格。因为左边坐标平方和的平方根 $\sqrt{4^2+3^2}$ 算出来是 $5$，而右边 $5+4-3$ 算出来是 $6$，$5$ 小于等于 $6$，符合条件。

三行，每行一个正整数，分别表示 $H,W,x$。含义如题面所示。

一行一个整数，代表黄金格数量。

样例解释

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图中标注为黄色的四个格子是黄金格，坐标分别为 $(1,1)$，$(2,1)$，$(3,1)$，$(4,1)$。

数据范围

对于所有测试点，保证给出的正整数不超过 $1000$。

来源：洛谷 B4448（CCF GESP 2 级上机题）