06555. GESP-4级-2025-09-最长连续段

题目描述

对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_{1}, b_{2}, \dots, b_{k}]$ ，如果对 $1 \leq i < k$ 都有 $b_{i + 1} = b_{i} + 1$ ，那么称数组 $b$ 是一个连续段。

给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}]$ ，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后， $a$ 所有是连续段的子数组中，最长的子数组长度是多少？

例如，对于数组 $[1, 0, 2, 4]$ ，可以将其重排为 $[4, 0, 1, 2]$ ，有以下 $10$ 个子数组：

[4], [0], [1], [2], [4, 0], [0, 1], [1, 2], [4, 0, 1], [0, 1, 2], [4, 0, 1, 2]

其中除 $[4, 0], [4, 0, 1], [4, 0, 1, 2]$ 以外的子数组均是连续段，因此是连续段的子数组中，最长子数组长度为 3。

第一行，一个正整数 $n$ ，表示数组长度。

第二行， $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ ，表示数组中的整数。

一行，一个整数，表示数组 $a$ 重排顺序后，所有是连续段的子数组的最长长度。

输入

4
1 0 2 4

输出

对于 $40%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 8$ 。

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 1 0^{5}$ ， $- 1 0^{9} \leq a_{i} \leq 1 0^{9}$ 。

来源：洛谷 B4416（CCF GESP 4 级上机题）