06542. GESP-2级-2025-06-数三角形 未做

直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 $a,b$，则直角三角形的面积为 $\frac{ab}{2}$。

请你计算当直角边长 $a,b$ 均取不超过 $n$ 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 $a,b$ 和 $a^{\prime },b^{\prime }$ 的两个直角三角形相同，当且仅当 $a=a^{\prime }$, $b=b^{\prime }$ 或者 $a=b^{\prime }$, $b=a^{\prime }$。

一行，一个整数 $n$，表示直角边长的最大值。

输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 1000$。

来源：洛谷 B4356（CCF GESP 2 级上机题）