06505. GESP-3级-2024-03-完全平方数 未做

小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$，他想要知道其中有多少对下标组合 $⟨i,j⟩$（$1\le i<j\le n$），使得 $A_i+A_j$ 是完全平方数。

如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y\times y=x$。

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数个数。
第二入行包含 $n$ 个非负整数 $A_1,A_2,\dots A_n$，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出一行一个整数表示答案。

对全部的测试数据，保证 $1\le n\le 1000$，$0\le A_i\le 10^5$。

来源：洛谷 B3957（CCF GESP 3 级上机题）