g8-06401. GESP-8级-2026-06-单选-第13题 未做

下列线性筛的代码片段中，当枚举到质数 $p$ 且 i % p == 0 时，使用 break 停止继续枚举。这样做的目的是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    if (!is_composite[i])
        primes.push_back(i);
    for (int p : primes) {
        if (i * p > n)
            break;
        is_composite[i * p] = true;
        if (i % p == 0)
            break;
    }
}

• A. 保证递归深度不超过 $O(\log n)$。
• B. 保证每个合数只被它的最小质因子筛去一次。
• C. 保证每个素数都被标记为合数。
• D. 把筛法时间复杂度提高到 $O(n\log n)$。