g8-06148. GESP-8级-2025-03-单选-第10题 未做

2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且 $2025=(20+25{)}^2$。小杨决定写个程序找找小于 $N$ 的正整数中共有多少这样神奇的数字。该函数的时间复杂度为 ( )。。

#include <string>
int count_miracle(int N) {
    int cnt = 0;
    for(int n = 1; n * n < N; n++) {
        int n2 = n * n;
        std::string s = std::to_string(n2);
        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
            if(s[i]!='0'){
                std::string s1 = s.substr(0,i);
                std::string sr = s.substr(i);
                int n1 = std::stoi(s1);
                int nr = std::stoi(sr);
                if(___ )//在此处填入选项
                    cnt++;
            }
    }
    return cnt;
}

• A. $O(N\log N)$
• B. $O(N^{1/2})$
• C. $O(N^{1/2}\log N)$
• D. $O(N^{1/2}(\log N{)}^2)$