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j00492. 树的染色数未做

1000 ms 256 MB 测试点 10 J-20·树上问题处理 J·数据结构自拟题树的概念树的表示与存储二叉树的遍历深度优先搜索

文件读写输入j00492.in输出j00492.out

题目描述

给树的每个结点染色，要求相邻结点颜色不同。第一行输出最少需要的颜色数 $k$ ；第二行输出字典序最小的染色方案（颜色用 $1 \dots k$ 编号，字典序按结点 $1 \dots n$ 的颜色序列比较）。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ；接下来 $n - 1$ 行每行 $u, v$ 。

输出格式

两行：第一行 $k$ ；第二行 $n$ 个整数空格分隔。

样例

输入

输出

2
1 2 2 1 1 1 1

数据范围

$1 \leq n \leq 1 0^{5}$
$1 \leq u < v \leq n$ （保证边集构成以 $1$ 为根的树）

输入

输出

答案