g5-04281. GESP-5级-2024-12-单选-第08题 未做

下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 $n$ 的素数。下面说法正确的是（ ）。

vector<int> sieve_linear(int n) {
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    vector<int> primes;

    for (int i = 2; i <= n/2; i++) {
        if (is_prime[i])
            primes.push_back(i);

            for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++) {
                is_prime[ i * primes[j] ] = 0;
                if (i % primes[j] == 0)
                    break;
            }
    }

    for (int i = n/2 +1; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i])
            primes.push_back(i);
    }

    return primes;
}

• A. 线性筛的时间复杂度是 $O(n)$。
• B. 每个合数会被其所有的质因子标记一次。
• C. 线性筛和埃拉托色尼筛的实现思路完全相同。
• D. 以上都不对