g5-04159. GESP-5级-2023-09-单选-第11题 未做

下面代码中的 isPrimeA() 和 isPrimeB() 都用于判断参数 N 是否素数，有关其时间复杂度的正确说法是（ ）。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrimeA(int N) {
    if (N < 2)
        return false;
    for (int i = 2; i < N; i++)
        if (N % i == 0)
            return false;
    return true;
}
bool isPrimeB(int N) {
    if (N < 2)
        return false;
    int endNum = int(sqrt(N));
    for (int i = 2; i <= endNum; i++)
        if (N % i == 0)
            return false;
    return true;
}
int main() {
    cout << boolalpha;
    cout << isPrimeA(13) << " " << isPrimeB(13) << endl;
    return 0;
}

• A. isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(\log N)$，isPrimeB() 优于 isPrimeA()。
• B. isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(N^{\frac{1}{2}})$，isPrimeB() 优于 isPrimeA()。
• C. isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(N^{\frac{1}{2}})$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeA() 优于 isPrimeB()。
• D. isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(\log N)$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeA() 优于 isPrimeB()。