g6-02697. GESP-6级-2026-09-数组划分 未做

给定 $n$ 个整数构成的数组 $A=[a_1,a_2,\dots ,a_n]$。

你需要将数组 $A$ 划分为若干非空连续子段。对于划分得到的某个子段，它的偏差值定义为子段内整数和的平方。划分方案的偏差值定义为所有子段偏差值之和。

你需要最小化划分方案的偏差值。

形式化地，你可以将 $A$ 划分为若干非空连续子段 $A_1,A_2,\dots ,A_k$，使得 $A=A_1+A_2+\dots +A_k$，这里的 $+$ 代表数组的连接。对于 $1\le i\le k$，设数组 $A_i=[a_1^{(i)},\dots ,a_{m_i}^{(i)}]$ 包含 $m_i$ 个整数。你需要最小化 ${\sum }_{i=1}^k{\left({\sum }_{j=1}^{m_i}{a}_j^{(i)}\right)}^2$。

第一行，一个正整数 $n$，表示数组 $A$ 的长度。

第二行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，表示数组 $A$。

一行，一个整数，表示划分方案偏差值的最小值。

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $0\le a_i\le 50$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 2000$，$-100\le a_i\le 100$。

来源：洛谷 P17457（CCF GESP 六级上机题）