g6-02673. GESP-6级-2023-12-闯关游戏 未做

你来到了一个闯关游戏。

这个游戏总共有 $N$ 关，每关都有 $M$ 个通道，你需要选择一个通道并通往后续关卡。其中，第 $i$ 个通道可以让你前进 $a_i$ 关，也就是说，如果你现在在第 $x$ 关，那么选择第 $i$ 个通道后，你将直接来到第 $x+a_i$ 关（特别地，如果 $x+a_i\ge N$，那么你就通关了）。此外，当你顺利离开第 $s$ 关时，你还将获得 $b_s$ 分。

游戏开始时，你在第 $0$ 关。请问，你通关时最多能获得多少总分。

第一行两个整数 $N$，$M$，分别表示关卡数量和每关的通道数量。

接下来一行 $M$ 个用单个空格隔开的整数 $a_0,a_1\cdots ,a_{M-1}$。保证 $1\le a_i\le N$。

接下来一行 $N$ 个用单个空格隔开的整数 $b_0,b_1\cdots ,b_{N-1}$。保证 $|b_i|\le 10^5$。

一行一个整数，表示你通关时最多能够获得的分数。

样例解释 1

你可以在第 $0$ 关选择第 $1$ 个通道，获得 $1$ 分并来到第 $3$ 关；随后再选择第 $0$ 个通道，获得 $100$ 分并来到第 $5$ 关；最后任选一个通道，都可以获得 $30$ 分并通关。如此，总得分为 $1+100+30=131$。

样例解释 2

请注意，一些关卡的得分可能是负数。

数据范围

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $M=1$。

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $N\le 20$；保证 $M\le 2$。

对于所有测试点，保证 $1\le N\le 10^4$；保证 $1\le M\le 100$。

来源：洛谷 P10108（CCF GESP 六级上机题）