g5-02658. GESP-5级-2025-03-原根判断 未做

小 A 知道，对于质数 $p$ 而言，$p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：

• $1<g<p$；
• $g^{p-1}\mathrm{mod}p=1$；
• 对于任意 $1\le i<p-1$ 均有 $g^i\mathrm{mod}p\ne 1$。

其中 $a\mathrm{mod}p$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。

小 A 现在有一个整数 $a$，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。

第一行，一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

每组测试数据包含一行，两个正整数 $a,p$。

对于每组测试数据，输出一行，如果 $a$ 是 $p$ 的原根则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $3\le p\le 10^3$。

对于所有测试点，保证 $1\le T\le 20$，$3\le p\le 10^9$，$1<a<p$，$p$ 为质数。

来源：洛谷 P11961（CCF GESP 五级上机题）