g5-02657. GESP-5级-2025-03-平均分配 未做

小 A 有 $2n$ 件物品，小 B 和小 C 想从小 A 手上买走这些物品。对于第 $i$ 件物品，小 B 会以 $b_i$ 的价格购买，而小 C 会以 $c_i$ 的价格购买。为了平均分配这 $2n$ 件物品，小 A 决定小 B 和小 C 各自只能买走恰好 $n$ 件物品。你能帮小 A 求出他卖出这 $2n$ 件物品所能获得的最大收入吗？

第一行，一个正整数 $n$。

第二行，$2n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots ,b_{2n}$。

第三行，$2n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots ,c_{2n}$。

一行，一个整数，表示答案。

数据范围

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 8$。

对于另外 $20\%$ 的测试点，保证 $0\le b_i\le 1$，$0\le c_i\le 1$。

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$0\le b_i\le 10^9$，$0\le c_i\le 10^9$。

来源：洛谷 P11960（CCF GESP 五级上机题）