g7-02626. GESP-7级-2025-09-连通图

题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点与 $m$ 条边的无向图，结点依次以 $1, 2, \dots, n$ 编号，第 $i$ 条边（ $1 \leq i \leq m$ ）连接结点 $u_{i}$ 与结点 $v_{i}$ 。如果从一个结点经过若干条边可以到达另一个结点，则称这两个结点是连通的。

你需要向图中加入若干条边，使得图中任意两个结点都是连通的。请你求出最少需要加入的边的条数。

注意给出的图中可能包含重边与自环。

第一行，两个正整数 $n, m$ ，表示图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_{i}, v_{i}$ ，表示图中一条连接结点 $u_{i}$ 与结点 $v_{i}$ 的边。

输出一行，一个整数，表示使得图中任意两个结点连通所需加入的边的最少数量。

输入

输出

对于 $40%$ 的测试点，保证 $1 \leq n \leq 100$ ， $1 \leq m \leq 100$ 。

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 1 0^{5}$ ， $1 \leq m \leq 1 0^{5}$ 。

来源：洛谷 P14077（CCF GESP 七级上机题）