g7-02517. GESP-7级-2026-03-单选-第02题 未做

下⾯关于“唯⼀分解定理”和“素数筛法”的说法中，错误的是（ ）。

• A. 如果预处理出 $n$ 以内每个数的最⼩质因⼦，那么可以在 $O(\log n)$ 时间内完成任意⼀个不超过 的整数的质因数分解。
• B. 线性筛（欧拉筛）能够保证每个合数只被其最⼩质因⼦筛掉⼀次，这⼀性质依赖于唯⼀分解定理。
• C. 唯⼀分解定理保证：若⼀个数未被任何不超过其平⽅根的质数筛去，则它⼀定是质数。
• D. 唯⼀分解定理是埃⽒筛时间复杂度为 $O(n\log \log n)$ 的根本原因