s02186. 拨钟问题 未做

$3\times 3$ 的九宫格里各有一座钟，指针只有 $0,3,6,9$ 四种朝向，分别记作 $0,1,2,3$。共有九种操作，操作编号 $1\sim 9$ 依次影响下列位置的钟（位置按行优先编号 $1\sim 9$）：

• 操作 1：1 2 4 5　　操作 2：1 2 3　　操作 3：2 3 5 6
• 操作 4：1 4 7　　　操作 5：2 4 5 6 8　　操作 6：3 6 9
• 操作 7：4 5 7 8　　操作 8：7 8 9　　操作 9：5 6 8 9

每种操作把它影响的钟指针顺时针拨一格（朝向 $+1$ 后对 $4$ 取模）。求让九座钟全部指向 $0$ 所需的最少操作次数。

一行九个整数（每个 $0\sim 3$），按行优先给出九座钟的初始朝向。

一行一个整数，最少操作次数。

• 对于 30% 的数据：最少操作次数不超过 3
• 对于 60% 的数据：最少操作次数不超过 6
• 对于 100% 的数据：最少操作次数不超过 12（输入保证有解）