s02175. 门与钥匙 未做

一个 $n\times m$ 的迷宫，. 是空地、# 是墙、S 是起点、T 是出口，数字 $1\sim 9$ 表示需要对应编号的钥匙才能通过的门，小写字母 $a\sim i$ 表示散落的钥匙（字母 $a$ 对应门 1，依次类推）。走到钥匙格自动拾取（钥匙可重复使用），没有对应钥匙则无法通过门格。求从 $S$ 到 $T$ 的最少步数；无法到达输出 $-1$。

第一行两个整数 $n,m$。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符（.、#、S、T、1~9、a~i）。

一行一个整数，最少步数；无法到达输出 -1。

• 对于 30% 的数据：$n,m\le 5$，门不超过 2 个
• 对于 60% 的数据：$n,m\le 10$，门不超过 3 个
• 对于 100% 的数据：$n,m\le 30$，门不超过 4 个