j02106. 嵌套礼盒定价 未做

礼品店用一串括号描述礼盒的嵌套与并排：() 表示一只最内层的空盒，价值 1； 若 $A$ 的价值为 $a$，则把 $A$ 装进一只外盒得到 (A)，价值翻倍为 $2a$；两串礼盒并排 摆放 AB 的价值为两段之和 $a$+$b$。给定一个合法括号串（配对完全匹配），求整串 价值。例如 ()()$=$2、(())$=$2、(()(()))$=$2$\times$(1+2)$=$6。

一行一个字符串 $s$（仅由 ( 和 ) 组成，且配对合法）。

一行一个整数，整串价值。

• 30% |$s$|$\le$2000、嵌套深度$\le$10 且整串为单个原语（最外层恰是一对 配对括号）。
• 100% 1$\le$|$s$|$\le$$2\times 10^6$ 且嵌套深度$\le$40（保证答案 $<$ $2^{63}$）。