j02101. 状态转移链 未做

有 $n$ 个状态：在状态 $i$ 执行一次后转移到状态 $p_i$，并获得 $a_i$ 分。从状态 $s$ 出发连续执行 $k$ 次（第 $1$ 次就在 $s$ 上执行），求第 $k$ 次执行时所在的状态与获得的总分（经过重复状态分数照常累计）。

第一行两个整数 $n$, $k$；第二行 $n$ 个整数 $p_1\sim p_n$；第三行 $n$ 个整数 $a_1\sim a_n$；第四行一个整数 $s$。

一行两个整数：第 $k$ 次执行所在的状态与总得分，以空格分隔。

• 对于 30% 的数据，$n$, $k$ $\le$ $100$，$a_i\le 100$。
• 对于 60% 的数据，$n$ $\le$ $1\times 10^3$，$k$ $\le$ $1\times 10^4$，$a_i\le 10^5$。
• 对于 100% 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le k\le 10^6$，$1\le a_i\le 10^9$，$1\le p_i,s\le n$。