j02047. 决胜局序列 未做

甲、乙两人进行「$2k$−1 局 $k$ 胜制」比赛：谁先赢满 $k$ 局，比赛立即结束，该人获胜（如 $k$=2 即三局两胜、$k$=3 即五局三胜）。一场完整比赛可以记为一个由 $A$/$B$ 组成的序列（$A$ 表示该局甲胜，$B$ 表示乙胜）。求所有可能的完整比赛过程序列的总数（对 $1\times 10^9$+7 取模）。只要胜负过程序列不同就算不同。

一行一个整数 $k$。

一行一个整数，序列总数对 $1\times 10^9$+7 取模。

• 30% 1$\le$$k$$\le$10。
• 60% 1$\le$$k$$\le$$1\times 10^4$。
• 100% 1$\le$$k$$\le$$1\times 10^6$。