j01995. 隔盏亮灯 未做

小区一排 $n$ 盏景观灯，第 $i$ 盏点亮的美观值为 $v_i$。物业要选若干盏点亮，任意两盏编号不相邻，最大化总美观值。输出最大总美观值，以及达到该值的选灯方案数（按编号集合区分，对 $10^9+7$ 取模）。

第一行一个整数 $n$；第二行 $n$ 个整数 $v_i$。

两行：最大总美观值；方案数对 $10^9+7$ 取模。

• 对于 30% 的数据，$n$ $\le$ $20$（子集枚举）。
• 对于 60% 的数据，$n$ $\le$ $3\times 10^3$。
• 对于 100% 的数据，$1\le n\le 2\times 10^5$，$0\le v_i\le 10^9$（和 $\le$ $2\times 10^{14}$，方案数取模）。