j01986. 两组均分计数 未做

把 $n$ 个正整数分成两组（组允许为空），使两组的和恰好相等。同一个分法不因「两组交换」重复计数：$\{1,4\}\mid \{2,3\}$ 与 $\{2,3\}\mid \{1,4\}$ 只算一种。求分法总数（可能为 $0$）。

第一行一个整数 $n$；第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

一行一个整数，均分分法数。

• 对于 30% 的数据，$n\le 10$（裸枚举每个数去哪组可过）。
• 对于 60% 的数据，$n\le 16$。
• 对于 100% 的数据，$1\le n\le 22$，$1\le a_i\le 50$；答案不超过 $2^{21}$，需用 64 位整数。