j01983. n 皇后本质解 未做

小杨在玩 n 皇后：在 $n\times n$ 棋盘上放 $n$ 个皇后，使任意两个皇后两两不同行、不同列、不同对角线。若一个解能通过旋转或镜像翻转得到另一个，两者视为同一种本质解。请你算一算本质解一共有多少个。

一行一个整数 $n$。

一行一个整数，本质解个数。

• 对于 30% 的数据，$n\le 6$。
• 对于 60% 的数据，$n\le 8$。
• 对于 100% 的数据，$1\le n\le 10$。