j01976. 三连开关按法数 未做

$n$ 盏灯排成一排，初始全灭。按第 $i$ 个开关会翻转第 $i-1$、$i$、$i+1$ 三盏灯（出界的忽略），每个开关至多按一次。求能把所有灯按亮的按法方案数；无任何按法可行时方案数为 $0$。

一行一个整数 $n$。

一行一个整数，按法方案数。

• 对于 30% 的数据，$n\le 6$。
• 对于 60% 的数据，$n\le 8$。
• 对于 100% 的数据，$1\le n\le 12$。