j01338. 覆盖所有格的路径数 未做

小莉在网格上玩一笔画，. 是空地，# 是障碍。她从左上角空格出发，每步走向四邻相邻的空格，要求恰好经过每个空格一次（终点可以在任意位置）。请你求出所有符合要求的路径条数。

第一行两个整数 $n,m$；接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符（. 空地 / # 障碍）。

一个整数。

• $1\le n\times m\le 36$