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j01332. 第 k 个合法括号序列未做

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题目描述

长度为 $2 n$ 的合法括号序列按字典序编号，求第 $k$ 个。

输入格式

一行两个整数 $n, k$ 。

输出格式

一行一个字符串，第 $k$ 个合法括号序列。

样例

输入

2 2

输出

()()

数据范围

$1 \leq n \leq 20$
$1 \leq k \leq 1 0^{9}$ ，保证有解

输入

输出

答案