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j01024. 路灯延长未做

1000 ms 256 MB 测试点 10 J-26·查找与二分 J·算法自拟题二分

文件读写输入j01024.in输出j01024.out

题目描述

数轴上有 $n$ 段亮灯区间 $[l_{i}, r_{i}]$ 。现在把每段向两端各延长同一个整数长度 $e$ ，变为 $[l_{i} - e, r_{i} + e]$ 。亮灯总长度指延长后所有区间的并集覆盖的长度。求最小的整数 $e$ ，使亮灯总长度 $\geq L$ 。

输入格式

第一行两个整数 $n, L$ ；接下来 $n$ 行，每行两个整数 $l_{i}, r_{i}$ 。

输出格式

一行一个整数 $e$ 。

样例

输入

2 10
0 2
7 9

输出

数据范围

$1 \leq n \leq 1 0^{5}$
$0 \leq l_{i} < r_{i} \leq 1 0^{9}$
$1 \leq L \leq 5 \times 1 0^{9}$ （保证 $e \leq 2 \times 1 0^{9}$ 内有解）

输入

输出

答案